Fig 10. 58

[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

DAFTAR ISI

1. Pendahuluan

2. Tujuan

6. Problem

1. Pendahuluan (kembali)

Operational amplifier (op-amp) adalah komponen elektronik penting yang berfungsi sebagai penguat tegangan dengan penguatan sangat tinggi. Op-amp digunakan secara luas dalam berbagai aplikasi, seperti penguat sinyal, filter, osilator, komparator, dan rangkaian matematika seperti penjumlahan, pengurangan, integrasi, dan diferensiasi.
Karakteristik ideal op-amp meliputi penguatan tegangan tak terbatas, impedansi masukan sangat besar, dan impedansi keluaran mendekati nol. Dengan keunggulan ini, op-amp menjadi komponen dasar dalam perancangan berbagai sistem elektronika analog.

Op-amp integrator adalah salah satu aplikasi penting dari operational amplifier yang berfungsi untuk menghasilkan keluaran berupa integral dari sinyal masukan terhadap waktu. Rangkaian ini banyak digunakan dalam sistem kendali, pengolahan sinyal, dan rangkaian gelombang berbentuk linear. Dengan menempatkan kapasitor di jalur umpan balik op-amp, integrator mampu mengubah sinyal input menjadi sinyal output yang terus terakumulasi seiring waktu. Karakteristik ini menjadikannya krusial dalam pembuatan rangkaian seperti pembangkit gelombang segitiga, filter rendah, dan detektor fase.

2. Tujuan (kembali)

1. Memahami prinsip dasar kerja operational amplifier (op-amp).

2. Menganalisis cara kerja op-amp integrator dan konsep integrasi sinyal.

3. Mengetahui pengaruh komponen (resistor, kapasitor) terhadap output integrator.

4. Memahami konsep dasar multistage amplifier dan manfaatnya dalam peningkatan gain.

5. Mempelajari interaksi antar tahap op-amp dalam satu rangkaian.

3. Alat dan Bahan (kembali)

Alat

Voltage Pulse generator

Voltage Probe

Bahan

Baterai

Op-amp LM741

Resistor

Kapasitor

Ground

4. Dasar Teori (kembali)

1. Integrator Op-Amp

Op-amp integrator adalah rangkaian penguat operasional yang menghasilkan output berupa integral dari sinyal input terhadap waktu. Rangkaian ini biasanya dibuat dengan meletakkan sebuah kapasitor pada jalur umpan balik (feedback) dari op-amp. Konfigurasi ini menyebabkan tegangan output berbanding terbalik dengan integral tegangan input.

Secara matematis, hubungan antara input dan output integrator ideal dinyatakan dengan:

$V_{o u t} (t) = - \frac{1}{R C} \int V_{i n} (t) d t + V_{o u t} (0)$

di mana:

$V_{o u t} (t)$ adalah tegangan keluaran,
$V_{i n} (t)$ adalah tegangan masukan,
$R$ adalah resistansi input,
$C$ adalah kapasitansi pada feedback.

Integrator op-amp banyak digunakan dalam pembuatan gelombang berbentuk linear (seperti sawtooth dan triangular wave), rangkaian filter low-pass, serta dalam sistem kontrol dan pengolahan sinyal. Namun, dalam praktiknya integrator ideal sulit dicapai karena adanya drift, offset, dan pembatasan frekuensi. Oleh karena itu, biasanya ditambahkan resistor paralel dengan kapasitor untuk mengatasi efek drift pada frekuensi rendah.

5. Prinsip Kerja [kembali]

Rangkaian ini terdiri dari op-amp tipe 741 yang dikonfigurasi sebagai integrator dengan resistor $R = 10\,\text{k}\Omega$ di input dan kapasitor $C = 0{,}01\,\mu\text{F}$ sebagai umpan balik dari output ke input inverting. Sinyal input berupa pulsa tegangan persegi sebesar 2V diberikan melalui resistor R ke terminal inverting op-amp. Sementara itu, terminal non-inverting (+) dihubungkan ke ground agar tegangan acuan tetap nol. Karena konfigurasi op-amp ideal, seluruh arus input akan mengalir ke kapasitor, sehingga output menjadi hasil integrasi dari tegangan input.

Ketika pulsa 2V diterapkan pada input, op-amp akan mengintegrasikannya dan menghasilkan tegangan output berbentuk ramp negatif karena konfigurasi pembalik (inverting). Berdasarkan perhitungan yang ditampilkan, diperoleh persamaan output:

$v_o(t) = -\frac{1}{RC} \int v_{in}(t) dt = -10^4 \cdot \int 2 \, dt = -20000t$

Artinya, tegangan output akan turun secara linier dengan laju $20{,}000\,\text{V/s}$ . Dengan demikian, output akan berubah dari +20 V ke -20 V dalam waktu 2 ms, seperti yang terlihat pada tampilan grafik osiloskop di sisi kanan bawah. Hasil ini menggambarkan prinsip kerja utama dari integrator: mengubah input tetap menjadi tegangan output yang naik atau turun secara linier tergantung besar dan polaritas input.

6. Problem [kembali]

Drift Tegangan Output (Output Drift)

Karena input offset voltage atau bias current, tegangan output integrator bisa terus meningkat (drift) meskipun input di-ground. Hal ini menyebabkan output menjenuh ke supply rail (tegangan maksimum atau minimum).

Solusi: Menambahkan resistor paralel dengan kapasitor untuk membatasi penguatan DC dan mengurangi drift.

Keterbatasan Bandwidth

Integrator hanya bekerja optimal pada frekuensi tertentu. Pada frekuensi terlalu rendah,noise atau offset lebih dominan.

Solusi: Mendesain cut-off frequency dengan hati-hati atau menggunakan filter tambahan.

Kejenuhan Output (Output Saturation)

Jika input diberikan terlalu lama atau terlalu besar, output akan mencapai tegangan jenuh (+Vcc atau –Vcc) dan tidak bisa mengikuti integral lagi.

Solusi: Membatasi durasi atau amplitudo sinyal input.

Noise Dominan pada Frekuensi Rendah

Integrator cenderung menguatkan komponen noise pada frekuensi rendah.

Solusi: Penambahan resistor paralel (menjadi integrator praktis) untuk mengurangi gain di frekuensi rendah.

7. Soal Latihan [kembali]

1. Sebuah rangkaian integrator op-amp memiliki komponen berikut:

Resistor input $R = 10\,\text{k}\Omega$
Kapasitor feedback $C = 0{,}1\,\mu\text{F}$
Tegangan input DC $V_{in} = 1\,\text{V}$

Tentukan ekspresi output $V_{out}(t)$ terhadap waktu.

Jawaban:
Gunakan rumus:

$V_{out}(t) = -\frac{1}{RC} \int V_{in}\,dt$ $V_{out}(t) = -\frac{1}{10 \times 10^3 \times 0{,}1 \times 10^{-6}} \int 1\,dt = -10^4\,t$ $\boxed{V_{out}(t) = -10000\,t\ \text{(dalam volt dan detik)}}$

2. Jika pada suatu integrator op-amp,

$R = 100\,\text{k}\Omega$ , $C = 1\,\text{nF}$ dan tegangan input berupa pulsa persegi setinggi 2V selama 1 ms, berapa tegangan output setelah 1 ms?

Jawaban:
Gunakan rumus:

$V_{out}(t) = -\frac{1}{RC} \int V_{in}(t)\,dt$

Karena pulsa konstan selama 1 ms:

$V_{out} = -\frac{1}{100 \times 10^3 \times 1 \times 10^{-9}} \cdot (2 \cdot 1 \times 10^{-3}) = -\frac{1}{10^{-4}} \cdot 2 \times 10^{-3}$ $V_{out} = -10^4 \cdot 2 \times 10^{-3} = -20\,\text{V}$ $\boxed{V_{out} = -20\,\text{V setelah 1 ms}}$

3. Sebuah integrator memiliki output

$V_{out}(t) = -5000t$ . Jika nilai kapasitor adalah $C = 0{,}1\,\mu\text{F}$ , berapa nilai resistor $R$ ? Input berupa tegangan DC sebesar 1V.

Jawaban:
Diketahui:

$V_{out}(t) = -\frac{1}{RC} \int V_{in}\,dt = -\frac{V_{in}}{RC} t \Rightarrow \frac{V_{in}}{RC} = 5000$ $\frac{1}{R \cdot 0{,}1 \times 10^{-6}} = 5000 \Rightarrow R = \frac{1}{5000 \cdot 0{,}1 \times 10^{-6}} = \frac{1}{5 \times 10^{-4}} = 2000\,\Omega$ $R = 2 k Ω$