Tugas Pendahuluan Modul 3

[KEMBALI KE MENU SEBELUMNYA]

1. Jelaskan pengertian hukum Ohm dan hukum Kirchoff:
Jawab:

• Hukum Ohm menyatakan bahwa besar arus (I) yang mengalir melalui suatu penghantar sebanding dengan beda potensial (V) di ujung-ujung penghantar tersebut dan berbanding terbalik dengan hambatannya (R).
  Rumus:

  $$V=I\times R$$

• Hukum Kirchoff terdiri dari dua bagian:

  • Kirchhoff’s Current Law (KCL): Jumlah arus yang masuk ke suatu simpul (node) sama dengan jumlah arus yang keluar dari simpul itu.

  • Kirchhoff’s Voltage Law (KVL): Jumlah beda potensial (tegangan) di dalam satu loop tertutup adalah nol.

2. Jelaskan pengertian mesh, nodal, dan Thevenin:

Jawab:

• Mesh Analysis: Teknik analisis rangkaian menggunakan hukum KVL untuk mencari arus di dalam setiap loop (mesh) tertutup.

• Nodal Analysis: Teknik analisis rangkaian menggunakan hukum KCL untuk menentukan tegangan di setiap simpul (node) terhadap ground atau referensi tertentu.

• Thevenin Theorem: Teorema yang menyatakan bahwa setiap rangkaian linear dua terminal dapat digantikan dengan sebuah sumber tegangan Thevenin (Vth) yang dihubungkan seri dengan resistansi Thevenin (Rth).

3. Jelaskan apa itu Voltage Divider dan Current Divider:

Jawab:

• Voltage Divider: Membagi tegangan input menjadi beberapa tegangan keluaran berdasarkan rasio resistor. Rumus dasar:

  $$V_{\text{out}}=V_{\text{in}}\times \frac{R_x}{R_{\text{total}}}$$

• Current Divider: Membagi arus input menjadi beberapa arus keluaran berdasarkan rasio resistansi. Rumus dasar:

  $$I_x=I_{\text{total}}\times \frac{R_{\text{total}}}{R_x}$$

4. Dengan menggunakan teorema mesh, berapa nilai tegangan pada RL?

Jawab:

Menentukan loop dan persamaan:

Tentukan tiga loop:

• Loop 1: $I_1$(kiri, melalui R1, R2, dan R7)

• Loop 2: $I_2$(tengah, melalui R3, R4, dan R7, R8)

• Loop 3: $I_3$ (kanan, melalui R5, R6, R8, dan RL)

Tuliskan persamaan KVL untuk tiap loop:

Loop 1:

$$$$12V−(R1×I1)−(R2×I1)−(R7×(I1−I2))=0

atau

$$12-(1k\mathrm{\Omega })(I_1)-(1k\mathrm{\Omega })(I_1)-(1k\mathrm{\Omega })(I_1-I_2)=0$$ $$12-3k\mathrm{\Omega }\times I_1+1k\mathrm{\Omega }\times I_2=0$$$$3I_1-I_2=12\text{...(1)}$$

Loop 2:

$$(R3\times I_2)+(R4\times I_2)+(R7\times (I_2-I_1))+(R8\times (I_2-I_3))=0$$$$(1k\mathrm{\Omega })(I_2)+(1k\mathrm{\Omega })(I_2)+(1k\mathrm{\Omega })(I_2-I_1)+(1k\mathrm{\Omega })(I_2-I_3)=0$$$$4I_2-I_1-I_3=0\text{...(2)}$$

Loop 3:

$$(R5\times I_3)+(R6\times I_3)+(R8\times (I_3-I_2))+(RL\times I_3)=0$$$$(1k\mathrm{\Omega })(I_3)+(1k\mathrm{\Omega })(I_3)+(1k\mathrm{\Omega })(I_3-I_2)+(1k\mathrm{\Omega })(I_3)=0$$$$4I_3-I_2=0\text{...(3)}$$

Menyelesaikan sistem persamaan:

Dari persamaan (3):

$$I_2=4I_3$$

Substitusi ke persamaan (2):

$$4(4I_3)-I_1-I_3=0$$$$16I_3-I_1-I_3=0$$$$-I_1+15I_3=0$$$$I_1=15I_3$$

Substitusi ke persamaan (1):

$$3(15I_3)-(4I_3)=12$$$$45I_3-4I_3=12$$$$41I_3=12$$$$I_3=\frac{12}{41}\text{ A}\approx 0.2927\text{ A}$$

Maka:

$$I_2=4\times 0.2927=1.1707\text{ A}$$$$I_1=15\times 0.2927=4.3903\text{ A}$$

Menentukan tegangan pada RL:

Karena RL dilalui oleh arus $I_3$, maka tegangan pada RL:

$$V_{RL}=I_3\times RL$$$$V_{RL}=0.2927\times 1000$$$$V_{RL}=292.7\text{ Volt}$$

5. Jelaskan kelebihan menganalisa rangkaian dengan menggunakan teorema Thevenin Norton dibandingkan teorema lain!

Jawab:

• Theorema Thevenin dan Norton sangat memudahkan analisis rangkaian kompleks dengan mereduksinya menjadi rangkaian sederhana: satu sumber tegangan dan satu resistor (Thevenin) atau satu sumber arus dan satu resistor (Norton).

• Kelebihannya:

1. Mempermudah perhitungan, khususnya jika ingin menghitung perubahan beban (seperti RL).

2. Lebih cepat untuk menganalisis variasi beban tanpa menghitung ulang seluruh rangkaian.

3. Sangat berguna untuk simulasi dan desain rangkaian elektronik yang efisien.

Download Scan TP [disini]